Введение

В ходе реформы 80-х годов прошлого века советской общеобразовательной школы складывалась новая система четырёхлетней начальной ступени одиннадцатилетней школы, реализовалась всеобщее обучение детей с шестилетнего возраста [3]. В этих условиях разрабатывалась и совершенствовалась новая методика, в которой особо актуальное значение приобретала проблема оценивания результатов обучения младших школьников, в частности результатов усвоения ими математических умений, знаний и навыков.

На протяжении последних десятилетий советского периода сложившаяся ещё в 40-е годы система оценивания результатов обучения математике учащихся начальных классов школы в своей основе оставалась неизменной. Она эпизодически подвергалась непринципиальным изменениям и перестала соответствовать существенно изменившейся методике обучения математике детей этого возраста, прежде всего новым конкретным целям и задачам обучения, в которых особый акцент делался на усиление развивающей и воспитывающей роли обучения [5].

Проблема совершенствования системы оценивания результатов обучения учащихся постоянно привлекала внимание учёных-психологов, педагогов и методистов. В исследовании её различных сторон определяющую роль имели функции оценки. На цифровую оценку – доминирующую форму оценки в сложившейся в советский период системе оценивания – были возложены многие разнообразные функции. Среди них: обучающая, образовательная, информирующая, контролирующая, стимулирующая, воспитывающая, эмоциональная, ориентирующая, формирующая, корректирующая, организующая, регулирующая функция и другие.

В массовой повседневной практике обучения младших школьников это создало условия для произвольного, неадекватного применения учителями начальных классов оценки. Система цифровых оценок всё больше отрывалась от конкретного содержания оцениваемой работы, от реальных результатов обучения. По отметке трудно стало судить об истинном состоянии знаний, умений и навыков учащихся, уровнях овладения ими. Оценка в практике советской школы превратилась в самоцель, в средство (чуть ли не единственное) поощрения и наказания, «воспитания» дисциплины, внимания, прилежания и пр. С этим связано распространение «процентомании», возникновение неправильного подхода к определению оценки работы школы, введение «среднего балла» при зачислении в ВУЗы. Всё это не обеспечивало контроля над адекватностью цифровой оценки подлинным знаниям, умениям и навыкам учащихся и приводило к своеволию и обезличиванию цифровой оценки.

Неслучайно, что сложившаяся система многие годы порождала немало нежелательных явлений, и поэтому постоянно подвергалась острой критике со стороны педагогов и широкой общественности [6, 17, 42, 93, 137 и др.].

Особо острое и противоречивое состояние в области оценивания результатов обучения, сложилось в условиях начальной ступени школы. Оно стало одной из причин перегрузки младших школьников, ослабления и потери их интереса к учению, ухудшения качества результатов обучения. Последнее особо ярко проявилось в ходе опытного (с 1981 г.) и массового (с 1986 г.) введения обучения детей с шестилетнего возраста. В это время соответствующая безотметочная система оценивания не была разработана вообще. Поэтому учителя, оценивая знания первоклассников, механически дублировали цифровую оценку. Для этого они использовали словесную оценку, либо различные заменителями цифровой оценки – знаки, геометрические фигуры, игрушки и т. п. Негативные последствия такого подхода вызваны несформированностью у шестилеток важнейших компонентов учебной деятельности, прежде всего самоконтроля и самооценки, а поэтому неумением ребёнка этого возраста проанализировать свою деятельность и её результат, непониманием ими реального объекта оценки.

Итак, в период перехода на школьное обучение с шестилетнего возраста в 80-е годы прошлого века имели место устойчивые, типичные недостатки в системе оценивания:

– противоречивость, стихийность, неподготовленность введения цифровой оценки в учебный процесс;

– недопустимость механического переноса сложившейся в десятилетней школе системы проверки и оценивания со всеми её недостатками в школьное обучение с шести лет без учёта познавательной деятельности этих учащихся;

– неразработанность теории этих вопросов в дошкольной педагогике (перед детским садом никогда не ставились задачи систематического обучения);

– создавшееся сложное и неопределённое положение в период безотметочного обучения первоклассников математике.

Эти недостатки обусловили в этот период актуальность сложной проблемы – совершенствование системы оценивания результатов обучения младших школьников математике. Она состояла в исследовании путей совершенствования оценивания результатов обучения математике учащихся младших классов.

Целью исследования было обоснование системы оценивания математических знаний учащихся 1–4 классов одиннадцатилетней общеобразовательной школы и разработка соответствующей методики применительно к обучению первоклассников, которая учитывала бы возрастные особенности детей 6–7 лет, способствовала эффективному решению учебно-познавательных задач.

Объектом исследования явился процесс и результаты обучения математике учащихся начальных классов школы, а предметом – оценивание этих результатов.

Гипотеза. Мы предположили, что если

– при оценивании результатов обучения математике учащихся начальных классов использовать различные формы и виды оценок в зависимости от этапа усвоения материала,

– содержание оценок разработать с учётом реализации важнейших функций оценки, специфики формирования математических знаний младших школьников, их возрастных возможностей психического развития,

то это позволит

– избежать возникновения недостатков, характерных для сложившейся в 40–80 годы прошлого века практики оценивания результатов обучения математике детей 6–9 лет;

– создаст реальные условия для успешного учения всех младших школьников,

– обеспечит деловую доброжелательную атмосферу обучения;

– будет способствовать формированию полноценной учебной деятельности;

– приведёт к повышению уровня знаний, умений и навыков младших школьников.

Для проверки нашего предположения были решены две группы задач исследования.

Задачи первой группы были нацелены на выяснение причин возникновения противоречивости, необъективности, неадекватности и т. д. в системе оценивания результатов обучения математике младших школьников в теории и практике. При этом надо было:

1. Уточнить трактовку понятия «оценка», определить цель оценивания результатов обучения математике младших школьников и выделить важнейшие функции оценки.

2. Выявить особенности применения в процессе обучения различных форм и видов оценки и их сочетаний.

3. Проанализировать состояние практики оценивания математических знаний, умений и навыков учащихся 1–3 классов десятилетней общеобразовательной школы. Выявить типичные черты, недостатки, затруднения и их причины в практике оценивания.

Вторая группа задач была нацелена:

– на обоснование содержания оценок различных форм и видов, составляющих систему оценивания результатов обучения математике учащихся начальных классов,

– на разработку и проверку соответствующей методики применительно к обучению первоклассников математике.

При этом нужно было:

4. Обосновать необходимость использования при оценивании результатов обучения математике младших школьников новых видов словесной оценки.

5. Определить содержание оценок различных видов и форм. Установить качественные и количественные критерии и показатели сформированности математических знаний, умений и навыков первоклассников.

6. Разработать и экспериментально проверить рекомендации по оцениванию результатов обучения математике шестилетних и семилетних первоклассников.

Методологическую основу исследования составили материалы XXVI, XXVII съездов КПСС, «Основных направлений реформы общеобразовательной и профессиональной школы», теоретические положения советской педагогики и психологии, документы о школе [1, 2, 3, 31, 42, 46, 53, 68, 73–77, 98, 99, 102, 113, 141, 154–157 и др.].

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: изучение и анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы, программ, учебников, отчётов НИР лаборатории начального образования НИИ СиМО АПН СССР, опрос учителей, наблюдение уроков и беседы с учащимися и их родителями, анализ школьной документации, педагогический эксперимент.

Научная новизна полученных результатов исследования заключалась:

– в получении данных, характеризующих состояние теории и практики оценивания результатов обучения учащихся начальных классов по математике в период перехода на школьное обучение с шестилетнего возраста;

– в обосновании системы оценивания математических знаний младших школьников;

– в разработке соответствующей методики на материале первого года обучения детей с шести и семи лет, учитывающей возрастные возможности психического развития детей.

Теоретическая значимость полученных результатов исследования заключалась:

– в научном обосновании эффективности системы оценивания результатов обучения математике младших школьников, которая представлена несколькими самостоятельно функционирующими формами и видами оценки;

– в уточнении цели оценивания результатов обучения математике младших школьников;

– в выделении важнейших функций оценки.

Практическая значимость полученных результатов исследования заключалась в том, что использование предложенной системы оценивания:

– создавало благоприятные условия для положения каждого ребёнка среди одноклассников;

– способствовало формированию ведущих мотивов учебной деятельности, определяющих положительное отношение к учению, самоконтроля и адекватной самооценки;

– способствовало предупреждению неуспеваемости, повышению уровня математических знаний, умений и навыков младших школьников.

Основные результаты исследования были применены при совершенствовании нормативных документов, методических пособий, в ходе подготовки и переподготовки учителей начальных классов, в их практической работе.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов исследования обеспечивалась:

– тщательным анализом теории и практики сложившейся системы оценивания с опорой на факты, полученные учёными-психологами, педагогами и методистами;

– результатами педагогического эксперимента и

– результатами их частичного применения в массовом опыте обучения.

На защиту выносилась:

– характеристика состояния теории и практики оценивания результатов обучения учащихся начальных классов школы математике в советский период;

– предложенная система оценивания знаний, умений и навыков младших школьников и соответствующая методика, разработанная на материале первого класса, как десятилетней, так и одиннадцатилетней общеобразовательной школы.

Апробация и внедрение. Результаты исследования докладывались и обсуждались:

– на заседаниях лаборатории (1985–1987 гг.);

– на Учёном Совете (1986 г.) НИИ СиМО АПН СССР;

– на конференциях молодых учёных НИИ АПН СССР, посвящённых проблемам совершенствования преподавания естественно-математических дисциплин и совершенствованию методов преподавания (1985, 1986 гг.);

– на семинарах студентов (учителей начальных классов) вечернего отделения МГЗПИ (1985–86 уч. г.) и на спецкурсе студентов (учителей начальных классов) вечернего отделения МГПИ им. В. И. Ленина (1986–87 уч. г.).

Результаты исследования были использованы при разработке:

– методического письма МП СССР;

– программ для студентов педагогических институтов по специальности № 2121 (методика преподавания математики в начальных классах);

– программ для учащихся педучилищ по специальности № 2001 (преподавание в начальных классах общеобразовательной школы).