Три дня чтения в подарок
Зарегистрируйтесь и читайте бесплатно

Цитаты из Удовольствие от X. Увлекательное путешествие в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире

Читайте в приложениях:
853 уже добавили
Оценка читателей
3.91
  • По популярности
  • По новизне
  • Разве вы не знаете, как возвести в квадрат числа, не превышающие 50? — удивился он. — Возводите в квадрат 50 — равно 2500 — и вычитаете 100 раз разность между 50 и вашим числом (в данном случае это 2), так у вас выйдет 2300. Если хотите иметь точное значение, то к этому числу прибавьте квадрат разности. Выйдет 2304
    1 В мои цитаты Удалить из цитат
  • пытаются применять в числовых областях, где применить их уже нельзя. Так, вычитание больших чисел из меньших породило отрицательные числа (см. главу 3), а деление породило дроби (см. главу 5), необходимость извлекать квадратные корни в конечном итоге вынудила вновь расширить вселенную чисел.
    Исторически так сложилось, что этот шаг был самым болезненным. Квадратный корень из –1 до сих пор носит унизительное название «мнимый».
    Этот новый вид чисел (или, если вы предпочитаете быть агностиками, называйте их символами, а не числами) определяется таким свойством, что
    В мои цитаты Удалить из цитат
  • Разве вы не знаете, как возвести в квадрат числа, не превышающие 50? — удивился он. — Возводите в квадрат 50 — равно 2500 — и вычитаете 100 раз разность между 50 и вашим числом (в данном случае это 2), так у вас выйдет 2300. Если хотите иметь точное значение, то к этому числу прибавьте квадрат разности. Выйдет 23
    В мои цитаты Удалить из цитат
  • В эссе «Плач математика» Пол Локхарт предлагает изучать числа на более конкретных, чем обычно, примерах
    В мои цитаты Удалить из цитат
  • Или, используя числа, он мог объяснить повару, что ему нужно шесть рыбок для одного номера и шесть для другого. Но то, что ему действительно необходимо, представляет собой новую концепцию — сложение. Как только он его освоит, он с гордостью скажет, что ему нужно шесть плюс шесть (или, ес
    В мои цитаты Удалить из цитат
  • — Разве вы не знаете, как возвести в квадрат числа, не превышающие 50? — удивился он. — Возводите в квадрат 50 — равно 2500 — и вычитаете 100 раз разность между 50 и вашим числом (в данном случае это 2), так у вас выйдет 2300. Если хотите иметь точное значение, то к этому числу прибавьте квадрат разности. Выйдет 2304.
    В мои цитаты Удалить из цитат
  • Фейнман Р. Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман! М. : Колибри, 2008.
    В мои цитаты Удалить из цитат
  • Вавилоняне21 не были настолько привязаны к своим пальцам. Их система счисления основывалась на числе 60, в чем отразился их безупречный вкус, так как 60 — исключительно приятное число. Его красота внутренняя и не имеет ничего общего с человеческой анатомией22. Шестьдесят — это наименьшее число, которое можно разделить нацело (без остатка) на 1, 2, 3, 4, 5 и 6. И это только начало (есть еще делители 10, 12, 15, 20 и 30). Из-за своей уникальной делимости число 60 куда более приемлемо, чем 10, для любого вида расчетов или измерений, которые представляют собой деление на равные части. Когда мы делим час на 60 минут, или минуту на 60 секунд, или полный круг на 360 градусов, то питаемся идеями мудрецов Древнего Вавилона.
    В мои цитаты Удалить из цитат
  • Римские цифры20 лишь немного сложнее, чем счет на пальцах. Вы можете определить след счета на пальцах в способе написания римлянами чисел 2 и 3 как II и III. Косая черта находит отражение в форме римского числа 5 как V. Но 4 — особый случай. Иногда цифра пишется как IIII, хотя чаще как IV. Расположение в IV меньшего числа (I) слева от большего (V) означает, что вы должны вычесть I, вместо того чтобы прибавить, как если бы она стояла справа. Таким образом, IV обозначает 4, в то время как VI — 6.
    В мои цитаты Удалить из цитат
  • Варден, дер. В. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. М. : Наука, 1959; Выгодский М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М. : Наука, 1967; Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: КомКнига, 2007; История математики. В 3-х томах / Под ред. А. П. Юшкевича. М. : Наука, 1970–1972. Том I. С древнейших времен до начала Нового времени (1970).
    В мои цитаты Удалить из цитат
  • дробью 1/2, что означает «1 из 2 равных частей». (Косая черта между 1 и 2 визуально напоминает, что что-то разрезали.)
    В мои цитаты Удалить из цитат
  • Если я захочу взять у вас 6 булочек, а у вас их только 2, то в реальности у меня ничего не получится. Зато в уме я навешу на вас 4 отрицательные булочки, что бы это ни значило.
    В мои цитаты Удалить из цитат
  • Слово «вычислять» (англ. calculate) отражает это наследие и происходит от латинского calculus, означающего «галька», которую римляне использовали при выполнении вычислений.
    В мои цитаты Удалить из цитат
  • Насколько бурно человек реагирует в подобной ситуации, зависит от его нервной системы. Но вернемся снова в класс мисс Стэнтон. И все-таки, почему же мы считали десятичными только периодические десятичные дроби? Легко составить подходящий пример. Вот он:
    0,12122122212222...
    Последовательность подобрана так, чтобы ряд двоек в каждом периоде по мере продвижения вправо был длиннее. Такую дробь невозможно преобразовать в обыкновенную, то есть в отношение двух целых чисел. Можно доказать, что обыкновенные дроби всегда преобразуются в конечные или периодические десятичные дроби. А так как эта десятичная дробь не является ни периодической, ни конечной, то она не может быть равна отношению некоторых целых чисел. Поэтому данное число иррационально.
    В мои цитаты Удалить из цитат
  • Еще на заре появления квантовой механики13 Вернер Гейзенберг и Поль Дирак обнаружили, что в природе p × q ≠ q × p, где p и q — импульс и координата квантовой частицы. Без этого нарушения коммутативного закона не было бы принципа неопределенности Гейзенберга, атомы бы взорвались и ничего не существовало бы.
    Вот почему вам лучше позаботиться о своих p и q. И наказать делать это своим детям.
    В мои цитаты Удалить из цитат