Три дня чтения в подарок
Зарегистрируйтесь и читайте бесплатно
  • По популярности
  • По новизне
  • А началось все со странной троицы французов, которые, глядя на игровой стол, заложили теоретические основы измерения вероятности. Одним из них был Блез Паскаль, блистательный молодой повеса, который стал впоследствии религиозным фанатиком и кончил полным отрицанием ценности разума. Другой, Пьер Ферма, преуспевающий адвокат, для которого математика была побочным занятием. Третьим был аристократ шевалье де Мере, совмещавший свое увлечение математикой с неудержимой страстью к азартным играм; он вошел в историю тем, что сформулировал задачу, решение которой привело двух остальных на тропу открытий.
    1
  • Важнейшей отличительной особенностью всех описанных в этой главе научных достижений является смелая мысль, что неопределенность может быть измерена
  • Вкладом де Муавра в математику был инструмент, который сделал возможной оценку вероятности того, что заданное число наблюдений попадет в некоторую область вокруг истинного отношения.
  • де Муавр так подытожил свои исследования: «Случай порождает Отклонения от закономерности, однако бесконечно велики Шансы, что с течением Времени эти Отклонения окажутся пренебрежимо ничтожными относительно повторяемости того Порядка, который естественным образом является результатом БОЖЕСТВЕННОГО ПРЕДНАЧЕРТАНИЯ»1
  • Это приводит к мысли, что при правильно выбранных условиях измерения можно в самом деле преодолеть неопределенность и приручить риск.
  • холодильнике», когда любые рассуждения о среднем являются бессмысленными.
  • Среднее квадратичное отклонение может сказать нам, не имеем ли мы дело со случаем «голова-в-духовке-ноги-в-холодильни
  • Достижения де Муавра в решении этой проблемы стоят в ряду наиболее важных математических открытий
  • Форма кривой де Муавра позволила ему вычислить статистическую меру ее дисперсии относительно среднего значения. Эта мера, известная как стандартное или среднее квадратичное отклонение[42], чрезвычайно важна для решения вопроса о том, включает ли в себя совокупность наблюдений достаточно репрезентативную для изучаемой совокупности выборку. В нормальном распределении приблизительно 68% результатов наблюдений оказываются в пределах одного среднего квадратичного отклонения от среднего значения и 98% — в пределах двух средних квадратичных отклонений.
  • Другими словами, результаты наблюдений, далекие от среднего значения, менее вероятны, чем близкие к нему
  • Распределение де Муавра ныне известно как нормальная, или, в соответствии с ее формой, колоколообразная кривая.
  • Якоб не использует выражение «практическая достоверность» необдуманно. Оно покоится на его определении вероятности, позаимствованном из одной ранней работы Лейбница. «Вероятность, — утверждает он, — это степень достоверности и отличается от абсолютной достоверности как часть отличается от целого»7.
  • Он не зависит от результата предшествующих бросков и не влияет на результаты последующих. Следовательно, закон больших чисел не утверждает, что вероятность выпадения орла для отдельного броска станет выше 50%, если в первых ста или миллионе бросков только в 40% случаев выпал орел. Закон больших чисел отнюдь не обещает, что вы отыграетесь после серии проигрышей.
  • но результат каждого броска не зависит от всех остальных.
  • Математики говорят нам, что вероятность выпадения орла при одном бросании монеты составляет 50%,