© О. В. Юшков, дизайн обложки, 2016

Редактор Е. В. Юшкова

Редактор Л. А. Якушева

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

От редакторов

7—8 декабря 2012 года при поддержке Посольства США (Москва) в Вологде прошла всероссийская конференция «Диалоги и встречи: постмодернизм в русской и американской культуре». В ней участвовало более 20 ученых из различных регионов России. На конференции рассматривались различные подходы (семиотический, синергетический, герменевтический, культурно-антропологический) к рассмотрению постмодернизма в качестве временного отрезка, феномена культуры и политекстового арт-пространства. Композиция сборника отражает основные векторы научных выступлений и дискуссий.

Горизонты постмодернизма

Ризома и складка как предвосхищение фрактальной картины мира
Е. В. Николаева (Москва)

Затянувшееся почти на весь ХХ век состояние постмодерна казалось каким-то бесконечным блужданием в лабиринте деконструированных культурных форм с множеством расходящихся тропинок, ведущих к выходу, который на самом деле оказывался входом.

Коллажи на культурной картине мира распались на фрагменты, фрагменты – на мозаичные кусочки. «Мозаичные» орнаменты стали украшать все вокруг – от искусства до науки. Уже никого не удивляло, что культура «представляется по сути своей случайной, сложенной из множества соприкасающихся, но не образующих конструкций фрагментов, где нет точек отсчета, нет ни одного подлинно общего понятия, но зато много понятий, обладающих большой весомостью (опорные идеи, ключевые слова и т.п.)» [1].

Постепенно обломки «старого мира», мозаичные развалины прошлых Больших стилей начали зарастать ризоматическими джунглями, из складок пространства и времени появлялись все новые и новые не совместимые ни с чем и с самими собой пост-чудовища. Место объекта заняла беспредметность, а вместо субъекта то и дело появлялся Другой. В бессвязном хаосе ментальных и физических «инсталляций», потерявших какую бы то ни было структуру в аморфных репрезентациях своего содержания, все ждали конца культуры, который никак не наступал…

Однако теперь уже, по-видимому, можно признать, что постмодернистскому «хаосу», наступившему «после оргии» освобождения формы от функции и знака от смысла (Ж. Бодрийяр) [2], приходит на смену иной механизм построения картины мира. Постмодерн оказался активной фазой конца, который не есть непреодолимый рубеж, финишная черта, но который одновременно есть начало. Пафос деконструкции и постмодернистской «сборки» был предчувствием новой парадигмы, контуры которой все явственнее начинают проступать в XXI веке.

Онтологические категории философии постмодернизма («ризома», «складка», «гипертекст») явились по существу метафорами-озарениями, которым просто не хватало точных алгоритмов их описания и фиксации в картине мира постсовременности. Вербальный словарь был не в состоянии выразить все, что стояло за этими ключевыми понятиями постмодерна. Но именно они были прообразами математических инструментов концептуализации действительности, которая, как к концу ХХ века доказали физики и задолго до этого ощущали философы-постмодернисты, является неравновесной, открытой, нелинейной, динамической (т.е. вечно становящейся, но никогда – ставшей), подчиняющейся законам детерминированного хаоса [3].

Ж. Делез, Ф. Гваттари, М. Фуко подвергали мир классических социокультурных формул «деконструкции», чтобы найти способ вырваться из жестких, иерархических структур пространства культуры. Смыслы их философских высказываний часто кажутся слишком запутанными, а порой противоречивыми. Вербальных средств было недостаточно, чтобы придать понятиям, ускользающим из классического пространства прямолинейных смыслов, традиционную, законченную форму. Не случайно Ж. Делез и Ф. Гваттари временами прибегают к образу координатной сетки, геометрическим «чертежам», рисункам с замысловато изогнутыми линиями.

Дело в том, что ризома и складка суть не просто метафоры, но концепты особого типа, своего рода вербальные оболочки цифровых, математических алгоритмов, с помощью которых за видимым «хаосом» культурных артефактов и феноменов выявляются целостные образования более высокого уровня сложности, в том числе и вся культурная картина мира. Этой картине мира соответствует фрактальный механизм порождения смыслов и структурных связей.

Понятие фрактала, буквально означающего «дробный», «изломанный», «фрагментированный» [4], родилось в середине 1970-х гг. (практически в то же время, что и «ризома») в недрах особого раздела математики – фрактальной геометрии, основоположником которой является франко-американский математик Б. Мандель-брот, автор известной книги «Фрактальная геометрия природы». Фрактал пришел на смену «чувственным» описаниям сложных структур и поверхностей, которые сами математики до этого называли «ветвистыми», «волнистыми», «извилистыми», «рябыми», «пушистыми», «прыщавыми», «сморщенными», «спутанными», «шероховатыми» и т. п. [5]. В самом общем смысле фрактал – это «структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому» [6]. Примерами природных фракталов являются береговые линии, горы, реки, деревья, облака, кровеносная и нервная системы человека и др.

Фрактальное самоподобие заключается в воспроизведении на каждом из бесконечного числа внутренних уровней структуры одних и тех же или похожих физических, ментальных или символических паттернов, которые абсолютно или приблизительно повторяют конфигурацию самой структуры.

Любой фрактал (линейный или нелинейный) представляет собой реализацию некоторого рекурсивного (вызывающего самого себя) алгоритма, набора математических процедур, имеющих характер последовательных итераций. Важно, что конечный результат одного цикла является одновременно начальным значением для следующего, т.е. фрактальное развитие формы – это процесс автопоэзиса (в терминах Ф. Вареллы и У. Матураны) или самовоспроизводства системы. Иными словами, фрактальная форм (ул) а остается неизменной, однако каждый раз наполняется несколько новым исходным смыслом.

Линейные фракталы (их иногда называют геометрическими) получаются с помощью многократных геометрических преобразований (снежинка Коха, дракон Хартера-Хейтуэя и др.). Нелинейные (или алгебраические) фракталы являются визуализацией значений степенной функции комплексной переменной z = f (z, c) для очень большого числа итераций и начальных точек z₀. В итоге с помощью относительно несложных математических формул «можно описать форму облака так же чётко и просто, как архитектор описывает здание с помощью чертежей, в которых применяется язык традиционной геометрии» [7]. При этом узоры нелинейных фракталов необычайно разнообразны и зрелищны. Самым удивительным из них является множество Мандельброта, в глубинах которого «спрятаны» не только его собственные крохотные копии, но и многие другие формы, похожие на морских коньков, спирали, вихри, диковинные цветы и т.п., которые появляются вновь и вновь на разных фрактальных уровнях (рис. 1).

Фрактал – принципиально бесконечная, вечно незавершенная форма и одновременно процесс непрерывного возращения к изначально заданной «форм (ул) е». Если в алгоритме присутствуют некоторые случайные вариации, фрактал становится стохастическим, подобие его элементов на разных уровнях уже не столь очевидно (таково, например, «броуновское дерево»). Фрактальный «рисунок» становится еще сложнее и «хаотичнее», если фрактал строится не одним, а несколькими «вложенными» друг в друга алгоритмами – в этом случае речь идет о мультифрактальных структурах.

Размерность фрактальных структур чаще всего выражается дробным числом. Фрактал всегда находится между «чистыми» формами: не точка, но и не линия (фрактальная размерность d_f «канторовой пыли» – 0,63); или настолько изломанная линия, что уже «почти» плоскость (например, у кривой Пеано d_f = 2). Более того, фрактал в своем нереализуемом «конечном» виде может иметь нулевой объем и бесконечную поверхность (губка Менгера).

Самоподобие, итерационность и рекурсивность фрактала сделали возможным появление нематематических концепций фрактальности. С 1990-х годов термин «фрактал» стал соотноситься не только с природными или архитектурными объектами, но и с социокультурными самоорганизующимися системами. Хаос культуры и социума начинает осознаваться не в виде случайных топологических и смысловых конфигураций, но в виде систем, упорядоченных на более высоких уровнях сложности, и тогда фрактал оказывается наглядной и операбельной визуализацией идеи бесконечного становления, незавершенности, процессуальности и имманентно «запрограммированной» динамики многих социокультурных феноменов.

Взглянем теперь на ризому и складку Ж. Делеза и Ф. Гваттари сквозь призму фрактальной концепции. Термин «ризома» (клубень, корневище) был заимствован философами из ботаники и был впервые представлен в работе «Rhizome» (1976 г.), которая потом с некоторыми изменениями вошла во второй том их совместного труда «Капитализм и шизофрения» – «Тысяча плато» (1980 г.).

Ж. Делез и Ф. Гваттари дают принципиальную характеристику ризоме следующим образом: «она сделана не из единиц, а из измерений или, скорее, из подвижных направлений. У нее нет ни начала, ни конца, но всегда середина, из которой она растет» [8]. При этом ризома не деструктурированное образование, ее организация основана на ином, новом типе единства: «любая ризома включает в себя линии сегментарности, согласно которым она стратифицирована, территоризирована, организована, означена, атрибутирована и т.д.; но также и линии детерриторизации, по которым она непрестанно ускользает» [9]. Тем самым отмечается еще одно свойство ризомы – одновременность локализованных конфигураций и непрерывного движения, убегания за их пределы (рис. 2).

Примечательно, что при объяснении идеи ризомы философы используют и вполне математические термины – «измерения» и «множества»; более того, одно как единство многого представлено процедурой (n+1), а ризома как множественность – процедурой (n-1).

Вспомним также, что фрактал – принципиально бесконечный процесс, он есть непрестанно разворачивающаяся форма, которая, оставаясь в своих пределах, уходит в бесконечную глубину. О ризоме также говорят как «о модели, которая не перестает воздвигаться и углубляться, и о процессе, который не перестает продолжаться, разбиваться и возобновляться» [11], т.е. ризома строится по бесконечному рекуррентному алгоритму.

Что касается постмодернистских «складок», то они образуют четыре уровня субъективации: телесный, физический, гносеологический и онтологический. Их локализация в пространстве подчиняется принципу фрактальности: «складка всегда внутри складки, как полость в полости» [12], а «в промежутке между двумя складками – складка между складками, Zwiefalt, складчатая зона…, образующая стык или шов, зона неотделимости» [13]. Таким образом, в идее бесконечного складывания, сгибания-разгибания, порождающего складку в складке и складку-в-себе, в этом чередовании непрерывного и дискретного узнается итерационный алгоритм фрактального развертывания форм, рекурсивных, похожих и одновременно отличающихся. Отметим, что визуализация многих фракталов дает абсолютно «осязаемые» складки и складчатые поверхности (рис. 3).

Можно также утверждать, что фрактал выстраивает в одном и том же фрагменте реальности одновременно два разных типа пространств, которые Ж. Делез и Ф. Гваттари назвали «рифленым» и «гладким». Фрактал, по существу, выступает как объединяющее начало между дискретным (результаты итераций) и непрерывным (нумерация порядков итераций): «порядковое, … направленное, исчисляющее число принадлежит гладкому пространству, так же как исчисляемое число принадлежит рифленому пространству» [15].

В последние два десятилетия исследования фрактальных форм распространились на многие физические, технологические, социальные, экономические и культурные феномены – от турбулентности в метеорологии до колебания цен на хлопок, от динамики роста городов до принципов менеджмента, от циклов моды до структуры произведений искусства, от механизмов мышления до систем сетевых коммуникаций. Становится очевидным, что научные и философские понятия, применяемые для концептуализации действительности, не возникают из случайных ассоциаций, но сами алгоритмы мышления и языка оказываются своего рода «фрактальным блужданием в мире» [16]. Именно поэтому концепт фрактала не только служит удобным методологическим инструментом, но постепенно приобретает парадигматический статус: «фракталы как математические объекты получают онтологический смысл и становятся элементами системы нелинейно-динамической картины мира» [17]. По существу фрактальные образы, среди которых ризома и складка – самые первые, артикулированные философами-постмодернистами, составляют основу новой – фрактальной – картины мира [18], соответствующей цифровой парадигме культуры. В этой парадигме хаос не есть случайный беспорядок, но принцип организации на более высоком уровне сложности и соединение невозможного – не плод интеллектуальных фантазий, а способ отражения «дробномерного» мира в классической (математической и философской) системе координат.

Подводя итог, подчеркнем, что фрактал, на наш взгляд, является наглядным воплощением постмодернистского предвосхищения наступающей цифровой эпохи и тем математическим и концептуальным инструментом, который описывает одновременно и ризому, и складку.

Примечания

1. Моль А. Социодинамика культуры [Текст] / А. Моль. – М.: КомКнига, 2005. – С. 45.

2. Бодрийяр Ж. Прозрачность зла [Текст] / Ж. Бодрийяр. – М.: Добросвет, КДУ, 2006. – C. 7.

3. Николис Г. Познание сложного [Текст] / Г. Николис, И. Пригожин. – М.: ЛКИ, 2008.

4. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы [Текст] / Б. Мандельброт. – М.; Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, Ниц «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. – С. 18.

5. Там же. – С. 19.

6. Федер Е. Фракталы [Текст] / Е. Федер. – М.: Мир, 1991. – С. 19.