Джозеф Мазур — лучшие цитаты из книг, афоризмы и высказывания
image

Цитаты из книг автора «Джозеф Мазур»

29 
цитат

Все что случается, случается потому, что в мире все имеет обыкновение просто случаться.
1 сентября 2018

Поделиться

Закон действительно больших чисел — это философская поговорка, а также главная тема этой книги. Вкратце он гласит: если существует сколь угодно малая вероятность наступления некоторого события, то рано или поздно оно обязательно произойдет.
19 июня 2018

Поделиться

Когда речь идет о бросании монеты в реальных условиях, а исходы событий определяются малейшим воздействием от землетрясений, происходящих в тысяче километров от нас, или надоедливой бабочкой-смутьянкой над Тихим океаном, все иначе. Но
16 апреля 2021

Поделиться

Если мы предположим, что джекпот равняется, скажем, $2 млн, тогда математическое ожидание составляет 0,000000038 ($2 000 000) + 0,00001115 ($2000) + 0,000654878 ($50) + 0,013157894 ($3) = $0,171517582. Другими словами, реальная стоимость каждого играющего билета — всего 17 центов. На том раннем этапе истории теории вероятностей люди использовали математическое ожидание как меру риска, не зная, что оно окажется самым естественным показателем центра распределения — склонности данных группироваться вокруг некоего центрального значения, как показано на рис. 5.3.
16 апреля 2021

Поделиться

Хотя исходы игр, которые определяются исключительно жребием, неопределенны, меру того, насколько человек ближе к выигрышу, чем к проигрышу, всегда можно установить. Таким образом, если человек ручается выбросить шестерку с первой попытки, нам на самом деле неизвестно, сможет ли он это сделать, но то, насколько более вероятен для него проигрыш, чем выигрыш, — вещь, вполне определенная и поддающаяся вычислению
16 апреля 2021

Поделиться

В физическом мире каждый бросок игральных костей и каждое падение шарика для пинг-понга определяется большим количеством изменчивых сил и обстоятельств, которые едва ли возможно измерить (скорость, траектория, воздушные потоки, гироскопический эффект, момент инерции, столкновения и т.д.), все же определимые в идеальном мире математики. В 1657 г. голландский математик и астроном Христиан Гюйгенс опубликовал работу «О расчетах в азартных играх» (De Ratiociniis in Aleae Ludo), которая еще полвека оставалась главным учебником по теории вероятностей20. Это первая из напечатанных работ, указывающая на отличие между числом успешных исходов и возможным числом успешных исходов21:
16 апреля 2021

Поделиться

Бернулли объяснял связь посредством теологии. Она писала: «Он уверяет, что в сознании или воле Бога есть четкие и определенные ситуации, известные Богу вечно, и со временем проявляющие себя в опыте или наблюдении». Говоря о «вечности», она имеет в виду то, что Бернулли игнорировал фактор времени в расчетах коэффициентов успешности случайных событий. Силла указывает на следующий довод Бернулли: «Нет существенной разницы между тем, чтобы выбросить желаемым образом одну игральную кость в течение некоторого времени, и тем, чтобы бросить сразу такое число игральных костей, которое равнялось бы числу сделанных бросков одной кости»
16 апреля 2021

Поделиться

Математиков часто приводит в восхищение величие и красота абстрактного принципа. Их увлекает красота, возникающая, когда теорию можно изящно применить к природному миру. Швейцарский математик Якоб Бернулли торжествовал, когда ему удалось доказать слабый закон больших чисел после знакомства с «Книгой об азартных играх» Кардано. Этот закон поистине удивителен, ведь он говорит нам, что, пусть природа и непредсказуема и содержит неизмеримое число компонентов и переменных, у нас все же имеются поразительно искусные способы измерить ее тайны . Он дает нам удивительную возможность разобраться с неопределенностью.
16 апреля 2021

Поделиться

Согласно Анри Пуанкаре, именно тогда мир узнал, что удача одного человека равна удаче любого другого и даже удаче богов.
16 апреля 2021

Поделиться

Однако сам факт выигрыша странным образом такое влияние оказывает, а основано оно на личности победителя. Как преступники возвращаются на место преступления, так победители продолжают играть в лотерею. И делают это, имея полные карманы денег, покупая куда больше билетов, чем раньше. Таким образом, наши расчеты не учитывают всех прочих попыток сыграть в лотерею. Человек мог сыграть 100 раз, прежде чем случился второй выигрыш.
16 апреля 2021

Поделиться