Три дня чтения в подарок
Зарегистрируйтесь и читайте бесплатно

Рецензии и отзывы на Как не ошибаться. Сила математического мышления

Читайте в приложениях:
839 уже добавило
Оценка читателей
4.34
Написать рецензию
  • sq
    sq
    Оценка:
    10
    математика – это продолжение здравого смысла другими средствами
    (мог бы сказать Карл фон Клаузевиц)

    Написать популярную книгу о математике сложно, гораздо сложнее, чем о физике, химии или биологии. Это почти невозможно. Джордану Элленбергу удалось.
    Всякий раз по прочтении подобной книги у меня возникает желание рассказать обо всём интересном, что я в ней нашёл. Но это невозможно, потому что в результате получится книга длиннее исходной.
    Да, это математика с уклоном в теорию вероятности и статистику и со следствиями в экономике, социологии, праве и т.д. Математическая глубина доходит аж до аксиомы выбора и результатов Гёделя, но при этом для понимания основных идей достаточно просто иметь представление о школьном курсе математики. Следующая цитата это подтверждает:

    Если вам действительно необходимо точное решение, не беспокойтесь – вам поможет формула корней квадратного уравнения. Возможно, когда-то в прошлом вы уже проходили эту формулу, но вряд ли вы сейчас ее вспомните. Правда, может быть, у вас феноменальная память? Или вам только двенадцать лет?

    Звучит немного ёрнически, но наша глубина знаний математики вполне заслуживает иронии.

    Джордан Элленберг рассматривает много статистических понятий, которые часто ведут к ошибкам в суждениях. Самые известные из них:
    -- систематическая ошибка выжившего;
    -- регрессия к среднему значению;
    -- ошибка Берксона.
    Он также рассматривает фундаментальные для мировоззрения темы, такие как смысл самого понятия статистической значимости. И даже доходит до обсуждения оснований математики -- да Гильберта, Рассела, Гёделя -- а это вообще одна из интереснейших тем на свете, для меня, по крайней мере. Впрочем, Морис Клайн в книге Математика: Утрата определённости описал основания математики и идейные разногласия среди математиков намного лучше.

    спойлер

    С чисто практической точки зрения из книги вы узнаете, например, вот о чём.
    Как лучше укреплять бронёй самолёты. Известная история, но повторение не всегда раздражает. Это как раз тот случай.
    Почему иногда бывает не вредно посидеть в концлагере. По крайней мере, южноафриканскому математику Керричу это оказалось полезно. Конрад Лоренц тоже с пользой для себя и для науки посидел в аналогичном "учреждении" по другую сторону линии фронта.
    Как легендарный балтиморский брокер может заставить вас добровольно отдать ему все свои деньги. Об этом я вколотил историю.

    Много места занимает обсуждение выборной системы США.
    Это любимая тема американцев. Элленберг приходит к выводу, что, поскольку гарантированно мудрый выбор невозможен, пусть он будет хотя бы справедливым.
    Попутно узнаете кое-что о дрессировке слизевиков. Слизевики, если кто не знает, это животные, которые в хороших условиях живут как одноклеточные, а когда условия не очень, они объединяются в нечто подобное червю и ползут куда-то для достижения неких общих целей. При этом цели эти определяются в некотором смысле демократической процедурой, потому что начальников среди слизевиков нет. Очень интересные животные, надо сказать.
    Не знаю, насколько это правда, но говорят, в Мексике один из видов слизевиков ловят, жарят и едят, называя блюдо 'caca de luna'. Это в переводе значит "лунная какашка".

    Когда я учился математике, все вокруг говорили о том, как группа студентов MIT смогла систематически обыгрывать лотерею. При этом никто не знал подробностей. И вот, свершилось! Прошло всего 40 лет, и Джордан Элленберг мне это объяснил!
    Сразу скажу, что дело выгорит не в каждой лотерее, большинство из них для этого не годится. Подойдут только те, в которых происходит перераспределение джекпота. Если найдёте такую, сообщите немедленно. Я готов поучаствовать в деле всеми своими небольшими деньгами.
    И это не то чтобы жульничество, всё в принципе вполне законно. К тому же, без сомнения, предстоит изрядно потрудиться: надо заполнить десятки тысяч карточек по определённой системе, выбрать после тиража выигравшие билеты, получить выигрыши, etc. Это вам не в офисе за компьютером вкалывать и не отзывы на Лайвлибе кропать. Тут думать надо.
    Целых семь лет главный организатор дела занимался только этим. И насколько же он обогатился? На память о своём неординарном достижении у него остался всего лишь подержанный автомобиль Nissan Altima... Не знаю, что это за машина, но не Lamborghini Diablo, уж это точно.
    И, как обычно, какой-то борец за справедливость из лучших побуждений прекратил процесс. К чему это привело? Вы угадали: к скорому банкротству лотереи.

    свернуть

    Речь идёт в книге и о фундаментальных математических проблемах. Так, превращение гипотезы об ограниченных промежутках в теорему, что удалось сделать Чжану в 2013 году, открывает, я думаю, путь к доказательству гипотезы Гольдбаха. Приведёт этот путь к такой заманчивой цели или нет, это, конечно, вопрос, но до этого момента даже и пути ведь не было.

    Отдельно надо упомянуть иглу Бюффона -- это одно из самых красивых рассуждений всех времён и народов! Ценителям красоты рекомендую почитать соответствующую главу книги. И не забудьте потом сравнить с соответствующей статьёй Википедии. Там вместо этого приведено самое уродское рассуждение всех времён и народов.

    Некоторые места написаны длинновато и скучновато -- не без этого. Есть у меня и некоторые претензии к автору, переводчику и научному редактору.
    Но не хочу обо всём этом говорить. Недостатки книги намного мельче достоинств. Приведу лучше напоследок пару свидетельств высокого качества текста.
    1. В книге упоминается целый ряд других книг, которые хотелось бы прочитать.
    2. Эпилог грянул неожиданно. Я готов был читать и дальше, а история закончилась.
    Думаю, это серьёзные аргументы "за".

    Тем же из лайвлибовцев, кто не побоится двух формул математической логики (и кто дочитал до этого места), рекомендую также статью Владимира Успенского Лермонтов, Колмогоров, женская логика и политкорректность. Это вовсе не о математике, а о делах давно минувших дней.

    Читать полностью
  • kachna
    kachna
    Оценка:
    7

    "Математика — это продолжение здравого смысла другими средствами."

    Для меня не является чем-то неожиданным тот факт, что книга о математике может быть интересной и захватывающей. Всегда любила этот предмет и с удовольствием читала книги данной тематики. Поэтому и книга Джордана Элленберга не заставила меня испытать потрясение от того, что она оказалась такой замечательной. Но она-таки оказалась! Это был действительно прекрасный опыт: книга очень интересная, познавательная и увлекательная. И надо отдать должное чувству юмора автора, он действительно заставил меня смеяться не один раз за время чтения.

    Еще хочу отметить один важный (по крайней мере, для меня) нюанс. Очень часто книги такого рода, как "математика для всех", "физика для чайников", "квантовая механика для офисного планктона" и т.п. грешат тем, что скатываются до уровня массового читателя и пытаются уж совсем убого объяснять какие-то вещи на пальцах, не прибегая к терминологии и формулам. Ведь говорят же, что каждая формула сокращает количество читателей книги вдвое. Элленберг же не стал идти на поводу у самых закоренелых гуманитариев, несмотря на то что свою книгу он писал именно "для всех", желая показать людям, как прекрасна математика и как всё же она может пригодиться в жизни, и что часто мы прибегаем к ней, даже не подозревая об этом. Поэтому в книге присутствуют и формулы, и графики, и вы будете читать (если всё же возьмётесь за чтение) о логарифмах, теореме о распределении простых чисел, законе регрессии, расходящихся рядах, проективной плоскости, теореме Гёделя о неполноте, нулевой гипотезе и о том, что корреляция не транзитивна. Но не стоит пугаться — автор действительно объясняет всё очень доходчиво, с примерами и, повторюсь, с отличным юмором. Чего только стоят одни названия глав! "Есть ли у дохлой рыбы эмоциональная реакция", "Обезумевший барашек упёрся в парадокс" или "Ошибка Бергсона, или почему красивые мужчины такие кретины".

    В данной книги есть место даже для размышлений о Боге (или боге). Как насчет вычисления вероятности существования бога? Не буду спойлерить, лишь скажу, что мне очень понравились рассуждения автора на эту тему, заканчивающиеся словами:

    Как бы я ни любил числа, я считаю, что люди должны придерживаться какого-то из принципов: "Я не верю в Бога", "Я верю в Бога" или просто "Я не уверен". Как бы я ни любил байесовский вывод, я считаю, что людям лучше обретать веру (или отбрасывать её), не прибегая к числам. В этом деле математика хранит молчание.

    Несмотря на специфику данной книги, автор не уходит "в математические дебри"; все его размышления имеют непосредственное отношение к нашей обыденной жизни. Также здесь можно найти много интересных, познавательных фактов. Гаруспиция, Subaru, балтиморский фондовый брокер, ожирение, разговоры Пифагора с домашним скотом, ортогональность, пересекающиеся железнодорожные рельсы, общественное мнение и еще много чего другого автор приберёг для своих читателей. Раскройте книгу и наслаждайтесь!

    Когда вам это пригодится? Вы уже используете математику с самого момента рождения и, по всей вероятности, никогда не прекратите этого делать. Используйте её во благо.
    Читать полностью
  • Оценка:
    Потрясающе. Конечно читается и одновременно трудно и в тоже время захватывающе. Всегда считал математику скучной и прямолинейной, но эта книга открыла всю глубину процессов происходящих в мире. Наверно стоит еще перечитать определенные главы, когда книга переварится в голове.. Своими словами некоторые моменту рассказывал сыну, так ему очень понравилось.. Советую.. Хотя читать повторюсь несколько тяжеловато